[error]

arkadaşlar, şu 3 boyutlu küp, gibi objeleri dinamik movielerde hep görüyoruz, macromedia'nın sitesinde biri anlatmış ama hiçbişey anlayamadım...
bir küpü çizerken kodlamada nası bir yol izliyoruz, bu objeleri hareketlendirirken kullanılan matekatik nedir?
tan, sin, cos kullanılıyor sürekli ama neden?

[ssonmez]

Olayın özü, bir nesne nerede sorusunun cevabında gizli . Bir nesne diyelim nokta olsun uzayda , havada herhangi bir yerde tanımlanırken bir başlangıç noktası (referans sistem denir buna ) gerekir.

Örneğin Greenwich dünyanın 0. meridyeni kabul edilir. Analitik X ve Y grafiklerini görmüşsünüzdür. Bir nokta 0 kabul ettiğimiz noktaya göre sağda ise + solda ise - yukarda ise + aşağıda ise - ile gösterilir.

Bu koordinatları 3.boyuta alırsak bir de derinlik kazanır Z düzlemi ile birlikte nesne 3 koordinat bilgisi taşır. Bu tamam. Şimdi nesnede ki noktaların hareketi ile 3 boyutlu uzayda hareket etmeleri için matrix çarpımı denilen Lise 2-3 te temeli anlatılan çarpımları bilmen gerekir. Noktanın hareket yönüne göre sin, cosinus, tanjant ile çarpman gerekir. Ama benim nefesim buraya kadar. Sağlam matematiğin varsa çok keyiflidir.

Yoksa swift ile 3d tasarım programları ile bir küp vs. çevirmek daha kolay olur.

[error]

evet, şu anda basit bi ikiboyutlu düzlemde çalışıyorum
alan hesabı, cursor hareketine göre orjinden cursore çizilen cizgi'in uzunluğu, bileşenler, açısı altındaki alanı falan yaptım.
daha yeni kodlamaya başladım flashda...
şimdi benim anlayamadığım bi obje çizdirdik dinamik mesela kipin bi yanını.
bu çarpımla bulduk kordinatını...
sonra movî'e denası verinlik kazndırıyoruz buna
mesela kübün perspektif görüntüsünde ayrı ayrı yarattığım kenar moviecliplerini nası skew,scale ediyoruz, ve nası birleştiriyoruz bunları?
sonuçta ne kadar dinamik yaparsak yapalım 2d bi çalışma ortamımız var...

garip geliyor bana...
matrix çarpımını örneklerde gördüm ama işte matematiğini anlayamadım nereden geldiğini...
bu konuyu kurgulamak için sence matematik alanında hangi konularla ilgilenmeliyim?

birde noktalardan bahsettin.
eğer kübün her parçasını nokta oalrak çizdiriyor ve bunları değiştiriyorsak ortada inanılmaz sayıda nokta olması lazım? bu noktaları kübün yüzeyi oalrak guruplamamız lazım. nasıl gurupluyoruz ve en önemlisi bu gurupalrı nasıl hareket ettiriyoruz. sonuçta içindeki bir nokta o guruba uyumsuz sonuç verebilir...

[ssonmez]

Yapılan hesaplama sonucu oluşan koordinatlar 2 boyutlu sisteme gölge düşürülüyor. Özellikle birbirinin önünde olan nesnelerin Z derinliği hesaplanıp kimi programlarda arkadaki atlanıp öndeki çizilip zaman kazanılıyor.

Gelgelelim poligon çokgen mantığına. Nesne 3 boyutlu tasarımda noktaların birleştirilmesi için kullanılan çizgilerle oluşur. Uzun lafın kısası tavuk kafeslerinde kullanılan tel örgü gibidir. Yani bir nesne için sonsuz nokta yoktur. Diyelim kol çizilecek kolun başlangıç ve bitişleri verilir araya çizgileri runtime çizilir.

Bu poligonların köşe noktalarının yeni konumları hesaplanır. Mesela poligon beşgen ise beş noktanın koordinatı bulunur. 2. boyuta düşürülür. En son render ile doku kaplaması ve ışık gölge oyunları hesplanır.

Bir ekran kartının diyelim Geforce.. en çok övündükleri olayda işte sn de şu kadar poligonla işlem yapıp hesaplayabilmedir.

Bu konuda yıllar önce İTÜ de öğretim görevlisi olan HAKAN ERDUN iki güzel kitap yazmıştı. İsimleri kelime kelime aklımda değilse de 3 boyutlu grafik programlama gibi birşeydi. Pascal dili içinde yazmıştı. Kalın ve çok anlaşılır. Herşeyi içeren adım adım algoritmaları, matematiksel işlemleri zevkle okutan bir kitaptı. Google dan aratırsan kitapçılardan bakarsan veya bizzat kendisinden istersen çok sağlam ve Türkçe'nin en geniş kaynağını elde etmiş olacaksın

Açıkçası benimde bilgim matrix çarpımlarından sonra 2. boyuta düşürme matematiğinde kaldı. Fakat tüm anlattıklarımı bu kitaplar sayesinde keyifle öğrendim.
Kolay gelsin.

[error]

hmm şimdi daha iyi anladım.

peki noktaları matrix denen çarpım iişlemleri ile hesapladık. bu noktalar ilk başta 3 boyutlu düzlemde ifade ediliyor. buraya kadar anladığımda yaanlışım varsa lütfen düzelt. peki bu 3 boıyutlu düzlemde bazı noktalarımız var bunu nasıl iki boyuta düşürüyoruz?
yani gölgelerini nasıl hesaplatıyoruz? yani mesela bir kübün en fazla 3 alanı görülebilir. bu bir yüzeyin önde bişeyler tarafından kapandığını ve onu çizmeyi atlayacağımızı nası bi algoritma ile halledebilioz?

aslında çok zevkli bi konu...
vall çok merak ediyorum...

hakan erdun'un kişisel sitesi var mı? irtibat kurabileceğim yani, ayrıca sorular sorsam kafasının şişirmiş olurmuyumki?
türkçe eposta listesi veya forum varmı bu derece derin konular tartışılan?

[gravity]

Aslında lise ve üniversitede matematik öğretirken bunları gösterseler matematikten soğumazdım, şimdi de flash kullanayım diye yeniden öğrenmek zorunda kalmazdım. Türk eğitim sistemini bir kere daha kınıyorum

[yunus::t]

Vektörler ve Trigonometri

sen bunları görmedin mi? :P
lisede gösterirler ama kredili sistem falan karıştı iyice ortalık...

tamamen bunlara dayanıyor ama çok sağlam girmek lazım içine....

[error]

ya yarın bi gün öss hocama gidecem bana anlatsın, lisede tembelliğin zararları işte;
zuhaha!
neyse ama çok mantıklı. konu oalrak izdüşümü hatırlıyorum ama sadece isim olarak
valla bi matematikçiye danışmadan olmaz bu iş. biraz anlatacak bana sonra koyulacam işe...

[ssonmez]

Aradım ama bulamadım. Hakan Erdun gibi BABA tabir edilen bir bilgiişlemcinin kişisel sitesi yok!

Bulduklarım adam bıraktığım noktadan uçmuş, şifreleme algoritmaları, yok atmosfer olaylarının hesaplanması gibi konularla ITU Doc. eğitimini bitirmiş.

Ama kitabı Beta yayınlarında var. Pascal ve C de grafik işlemleri.
Niye ısrarla öneriyorum , çünkü bende bi rde daha fazlasını da anlatan bir İngilizce kitap var. ITU fotokopicisine gidip bilgisayar kitaplarına bakmıştım 10 yıl önce onu aldım. Ama tam anlamadım. Hakan Beyin kitabı lokum tek kelimeyle.

Kitapçılardan bakın bence.


Şimdi birşey diyeceğim başımıza iş açacağız

Şaka bir yana Karakök içerisinde -1 in ne kadar önemli olduğunu bende üniversitede öğrendim. Lise de sinir olmuştum. Karekök içerisinde - sayı olabilir mi ? Olamaz salak gibi neden öğreniyoruz bu soyut matematiksel düzlemleri diye.


Fractal picture diye Google da bir arat hayretler içinde kalırsın. 2,5 evet doğru okudunuz 2,5 boyutlu uzayı çizen resimlerdir. Ve sonsuza dek büyütülebilirler.

formülde ufacık bir sayı değişikliği ile ağaçlar bulutlar ve yüzlerce şekil çizebilirsin. Üstelik yüklenme süresi neredeyse sıfırdır. Tek gerekli olan çok daha hızlı bilgisayarlar.


Ancak ondan sonra karekök içinde -1 e ve matematiğin bu tuhaf evrenine aşık oldum. Rüya gibi bir şey bunlar.

Şimdi kimseye doğru dürüst anlatamadığım tüm noktalara eşit uzaklıktaki nokta ve uzaysal yırtıklar diğer adıyla yaradılış konularını düşünüyor. Bu konularda teoremler oluşturuyorum.

Matematik güzeldir.

[error]

sen abartmışın olayı...
ama gerçekten çok eğlenceli yani çok zevk alıyorum şu salak matematik şeylerini yaparken...
neyse..

bunları yazarken yaptığım basit bişeyin linkini vereyim.
bilgisayarım açık oldukça bakabilirsiniz;
http://195.174.168.49/flash/kordinat-hipotenus.html